Talet π (eller pi i typografiska sammanhang där den grekiska bokstaven inte finns tillgänglig) är en matematisk konstant som bland annat representerar förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter. Dess värde är med 10 decimalers noggrannhet 3,1415926536 och avrundas ofta till 3,14, även om decimalerna fortsätter i oändligheten utan att uppvisa någon regelbundenhet. Talet är irrationellt (det kan inte skrivas som ett bråk), och dessutom transcendent (det kan inte uttryckas algebraiskt) vilket bland annat leder till att cirkelns kvadratur är ett problem som inte går att lösa. Utöver dessa egenskaper är π intressant eftersom det dyker upp på många olika håll inom matematiken, somliga till synes helt utan koppling till det geometriska ursprunget. Talet har studerats av framstående matematiker under alla tider, men flera frågor är ännu ouppklarade.
Den oändliga decimalutvecklingen har i sig fascinerat länge. Trots att de första 50 decimalerna räcker för att beräkna det synliga universums omkrets med en noggrannhet av en atomkärnas storlek har det blivit något av en tävling i att beräkna π med så många decimaler som möjligt – det senaste rekordet ligger på 1 241 100 000 000 stycken och sattes år 2003 med datorers hjälp. Talet kallas även Arkimedes konstant efter Arkimedes, som 250 f.Kr. fann att dess värde låg inom det jämförelsevis snäva intervallet mellan 223/71 och 22/7, och Ludolphs tal efter Ludolph van Ceulen som kring år 1600 räknade ut 35 decimaler. In på 1900-talet var det inte ovanligt att använda approximationen 22/7 (ungefär 3.143) i beräkningar, vilket kan härledas till Arkimedes.
Beteckningen π, som härstammar från det grekiska ordet περιφέρεια (periferi), valdes 1706 av William Jones för att beteckna talet och standardiserades samma århundrade genom Leonhard Euler. Det råder delade meningar över huruvida tecknet π ska skrivas i kursiv eller rak stil (SIS rekommenderar rak stil).
Rubrik: Matematik...? 
tis nov 13, 2007 2:10 pm
